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| Astronomische Uhr im Dom zu Münster (Ausschnitt) |
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| Astronomische Uhr im Dom zu Münster (Ausschnitt) |
Dreifach ist der Schritt der Zeit:
Zögernd kommt die Zukunft hergezogen,
Pfeilschnell ist das Jetzt entflogen,
Ewig still steht die Vergangenheit.
Friedrich Schiller (1795)
Ein alter Mensch hat den Kalender im Bauch
Weisheit der Zulu
Wer keinen Bauch hat, oder keinen mit Kalender, braucht externe Regeln, um zeitliche Abläufe zu erfassen, zu zählen und sich mit anderen bei Bedarf aszutauschen, Taktgeber für Tage, Wochen und Jahre, vielleicht auch für Monate, Jahreszeiten und ähnliches.
Time and Date ist hübsch gemacht, die Seite bietet einfache Möglichkeiten zum Erstellen individueller Kalendarien, die offiziellen Feiertage der meisten Staaten, einige Möglichkeiten zur Kalenderrechnung. Man kann alternative Jahres- oder Geburtstage berechnen, etwa den Abstand zwischen zwei Daten in Tagen, Wochen oder Monaten, und wenn man wissen möchte, wann man 1 Milliarde Sekunden alt wird oder geworden ist, geht auch das.
Der freie Editor Emacs kommt mit diversen Kalendarien und bedient damit auch recht spezifische, etwa kuturhistorische Bedürfnisse. Er bietet außerdem einige astronomische Funktionen (Jahreszeiten, Auf- und Untergangszeiten für Sonne und Mond für einen gegebenen Ort) und eine einfache Kalenderrechnung.
Fourmilabs Kalenderkonverter berechnet aus einem gegebenen Datum seine Entsprechung in diversen anderen Kalendarien, einschließlich ISO-Woche, Unix-Epoche und das serielle Datum der verschiedenen Portierungen der MS-Tabellenkalkulation Excel.
Excel-Nutzer und leider auch solche, die gelegentlich Excel-Tabellen importiern, seien gewarnt: Mehr als peinlich ist, dass die Entwickler bei Microsoft von der Annahme ausgingen, das Jahr 1900 sei ein Schaltjahr (das ist es nicht, 1900 ist nicht, wie gefordert, ohne Rest durch 400 teilbar). Peinlicher ist noch, dass der Fehler, einmal von der Leine gelassen, erst bemerkt wurde, als er nicht mehr ohne weiteres zu korrigieren war: Man erhält also nach wie vor ein wissentlich fehlerhaftes Produkt, und der Nutzer muss sich kümmern und ggf. eine korrigierte Datumsdarstellung einstellen — immerhin, das geht, Tage und Uhrzeit werden vom 1. Januar 1900 an gezählt (Mitternacht 1.0). Tag 60 ist der 1. März und eben nicht der 29. Februar, den es wie gesagt, in 1900 nicht gibt.
Solange man ausschließlich selbst erstellte Tabellen bearbeitet, mag das kein Problem sein, schwierig kann es werden, wenn man Tabellen mit anderen austauscht oder gemeinsam bearbeitet (insbesondere, wenn eine der Excel-Version von einem Macintoch stammt, dann wird es noch ein wenig komplizierter..).
Der Kompatibilität wegen bieten andere Hersteller von Tabellenkalkulationen eigene Lösungen an, das macht die Sache nicht übersichtlicher. Bei Open bzw. Libre Office beginnt die Tageszählung am 30. Dezember 1899 (Mitternacht 0.0), der 1. Januar 1900 ist demnach Tag 2. Damit lässt sich für alle folgenden Daten einfach weiter zählen, und Daten vor dem 30. Dezember 1899 sind, als negative Werte, definiert. Leider verschieben sich alle Tage gegenüber der Excel-Zählung um 1: Tag 60 ist der 28. Februar 1900, bei Nummerierung ab dem 1. Januar wäre es der 1. März.
Bei Gnumeric ist der 1. Jaunar 1900 Tag 1 (Mitternacht 1.0). Tag 59 ist korrekt der 28. Februar 1900, Tag 61 der 1. März, Tag 60 wird als Datum nicht dargestellt, das serielle Datum läuft allerdings normal weiter. Immerhin erreicht man damit eine Excel kompatible Tageszählung.
Im Gregorianischen Kalender lassen sich die beweglichen christlichen Feiertage i.a. leicht aus dem jeweiligen Ostertermin ableiten; es ist demnach ausreichend, den Termin für den ersten (kalendarischen) Frühlingsvollmond zu kennen; Ostern ist (mit einigen Zusatzbedingungen) der Sonntag danach. Der kalendarische Frühlingsvollmond bezieht sich auf den Frühlingsbeginn auf der Nordhemisphäre der Erde, er ist auf den 21. März festgelegt; dabei werden astronomische Feinheiten und Abweichungen im entsprechenden Jahr weitgehend außer Acht gelassen. Der frühest mögliche Ostertermin ist daher der 22. März. Als spätester Termin ist der 25. April festgelegt; das ist Jahr 2038 der Fall.
Ob die Bestimmung von arbeitsfreien Tagen nach dem Mond noch zeitgemäß ist, lässt sich natürlich diskutieren. Vollmondnächte hatten in der Vergangenheit vor allem deshalb eine besondere Bedeutung, weil man nach der Party zu später Stunde noch nach Hause fand — und in vorindustrieller Zeit wird es eine ausreichende Straßenbeleuchtung auch in größeren Städten Kleinasiens vermutlich nicht gegeben haben..
Wechselnde Feiertagstermine in den Monaten März bis Juni führen zu sehr unterschiedlichen, über die Jahre wechselnden und schwer zu kalkulierenden Geschäfts- und Arbeitszeiten. Daher ist verschiedentlich vorgeschlagen worden, Ostern auf ein Wochenende Ende März oder Anfang April zu fixieren, die angesprochen Probleme wären damit gegenstandslos. Vielleicht löst sich das Problem auf mittlere Sicht auch dadurch, dass christliche Feiertage, die ohnehin an Bedeutung verlieren, für das öffentliche Leben nicht mehr bestimmend sind.
Carl Friedrich Gauß hat ab 1800 mehrere teils angepasste Versionen seiner Osterformel vorgelegt (Wikipedia). Auf der Website der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB) ist der Rechenweg in der Fassung von Heiner Lichtenberg (1997) dargestellt, außerdem finden sich die Ostertermine 1980 bis 2031.
Lichtenberg hat einige Begrenzungen, die bei Gauß nicht berücksichtigt sind, in seinen Rechenweg eingebaut: nach Gauß wäre etwa Ostern 1981 auf den 26. April gefallen, der letztmögliche Termin sollte aber der 25. April sein (Lichtenberg 19. April; s. den Wikipedia-Artikel).
osterng gibt eine Implementierung des Verfahrens der PTB in Perl.
Butcher (1876) hat eine Methode vorgestellt, die für den gesamten Gregorianischen Kalender, also ab 1583 Gültigkeit beansprucht; offenbar benutz Meeus (1982) ebenfalls dieses Verfahren. Hier wird eine Implementierung in Perl vorgestellt.
Wenn man schlicht den Ostertermin braucht, erledigt das eigentlich
jede Tabellkalkulation (etwa Libre-, OpenOffice calc
=ostersonntag(y)).
Wie gesagt, lassen sich die beweglichen Feiertage leicht aus dem jeweiligen Osterdatum errechnen, bei festen Feiertagen wie dem 1. Mai interessiert im allgemeinen der Wochentag, auf den sein Datum fällt.
Der Link oben führt zu einer Liste wichtiger Feiertage in den Jahren 1950 bis 2049 (Text, 50 KB), die Daten für die Jahre 2050 bis 2149 finden sich in einer zweiten, identisch aufgebauten Datei ( s. ).
Die Einträge haben die Form
Datum Wochentag Tageszählung Name
z.B. ist der erste Januar 2016 ein Freitag — und natürlich der erste Tag im Jahr:
2016-Jan-01 fr 1 Neujahr
Fällt der Tag auf ein Wochenende (Sa, So), ist er mit einem
Stern (*) markiert; der 3. Oktober ist auch vor 1990 als
Feiertag dargestellt.
Zwei Zählungen, die von Tagen und Wochen, gehen in gleich bleibender Regelhaftigkeit durch den Kalender, durch Gemein- wie durch Schaltjahre. Für wirtschaftliche Belange hat sich die Kalenderwoche inzwischen durchgesetzt, mit etwas Gewöhnung ist diese Datumsnotation auch für private Belange eine sinnvolle Alternative.
Ein Datum nach Wochennotation sieht so aus
2018-(W)01-1: Jahr 2018, Kalenderwoche 01, Tag 1 (Montag)
oder
2018-(W)01-Mo
Die Wochen werden von 1 bis 52 (53) durchnummeriert und zweistellig notiert, der Buchstabe W vor der Wochennummer ist optional. Tage sind die Zahlen von 1 (Montag) bis 7 (Sonntag, einstellig). Das Datum im Beispiel entspricht dem 1. Januar 2018, einem Montag.
Die meisten Jahre beginnen allerdings nicht an einem Montag, und die Bestimmung der ersten Kalenderwoche, dem Beginn der Wochenzählung über das Jahr erfordert zusätzliche Regeln.
Im Gregorianischen bzw. in Sonnenkalendern allgemein ist das Jahr, als Gemein- oder als Schaltjahr, nicht ohne Rest in Wochen zu sieben Tagen aufzuteilen: ein tropisches Jahr von etwa 365.2422 Tagen enthält mehr als 52 (364 Tage) und weniger als 53 Wochen (371 Tage). ISO 8061 legt daher fest, dass die Woche, die zum größeren Teil, mit vier Tagen oder mehr im neuen Jahr liegt, Kalenderwoche eins (W01) ist. Da die Woche definitionsgemäß am Montag beginnt, ist das auch die erste Woche, deren Donnerstag im neuen Jahr liegt. Die vorausgehenden Tage Montag bis Mittwoch gehören ebenfalls zur ersten Woche dieses Jahres. Das führt dazu, dass jeder Tag nur einmal gezählt wird, entweder in W52 (W53) im alten oder im neuen Jahr in W01. Es hat den unangenehmen Effekt, dass am Übergang zweier Jahre Tage im "falschen" Jahr liegen können. Z. B. beginnt 2015 mit einem Donnerstag (Tag vier der ersten Woche in 2015: 2015-01-4), der Mittwoch davor ist 2015-01-3; beide Tage fallen in Woche eins des Jahres 2015, das ist die Woche, die am Montag, den 29. Dezember 2014 beginnt. Ähnliches passiert, wenn das Jahr mit einem Donnerstag, Freitag oder Samstag endet: die ersten Tage des neuen Jahres, Freitag bis Sonntag, gehören zur letzten Woche des vorausgehenden Jahres. Die letzte Woche in 2015 etwa beginnt am 28. Dezember und endet am 3. Januar 2016. Von diesen Unregelmäßigkeiten abgesehen, strukturiert sich der Rest des Jahres, das beruhigt dann wieder, bemerkenswert gleichmäßig: der Frühling beginnt bei W12 oder W13, W26 ist liegt in der Mitte des Jahres usf.
2015 gehört zu den etwa 18 Prozent aller Jahre mit 53 (statt 52) Wochen. 53 Wochen hat ein Jahr, das mit einem Donnerstag beginnt, also drei Tage des voraus gehenden und, da es mit einem Donnerstag (Gemeinjahr) oder mit einem Freitag (Schaltjahr) endet, drei oder zwei Tage des folgenden Jahres dazu erhält, insgesamt also einen Zeitraum von 371 Tagen umfasst. Schaltjahre, die mit einem Mittwoch beginnen, haben ebenfalls 53 Wochen. Den ersten und letzten Tag, den Beginn der ersten und der letzten Woche der Jahre 1900 bis 2100 enthält die hier verlinkte Liste (Text utf-8, 14 KB). Schaltjahre und 'lange' Jahre, solche mit 53 Wochen sind hervorgehoben.
In einem Zeitraum von vierhundert Jahren, in den Jahren 2000 bis 2399, sind nach Wochentag zu Jahresbeginn und der Abfolge von Gemein- und Schaltjahren 15 verschiedene Kalendarien möglich. Robert van Gent hat sie zusammen gestellt und auf seiner Website veröffentlicht (Mathematics of the ISO 8601 Calendar).
Selbstverständlich gibt auch der Emacs-Kalender das jeweilige ISO-Datum an.